Calculs dilutions

 

                Pour observer l’influence de la lessive grandeur nature, nous voulons obtenir une solution d’eau d’un lac et de  lessive avec la même concentration en phosphate (Po₄^-3) que dans la nature.

                Afin de faciliter nos calculs, nous nous servons de la concentration en phosphate maximale autorisée indiquée sur les flacons, c’est-à-dire 5%.

Pour 100g de lessive, on obtient donc 5g de Po₄^-3 : m_Po4^-3 = 5g

Nous voulons observer l’eutrophisation des cristallisoirs, or il y a eutrophisation a partir de 2mg de Po₄^-3  pour 1L d’eau C_f = 2mg.L^-1

 

I - Nous calculons la masse volumique r de chaque lessive :

Pour cela et pour chaque lessive :  

Ÿ   Nous plaçons une éprouvette graduée de 10,0mL sur une balance que nous remettons ensuite à zéro en appuyant sur TARE.

Ÿ   Nous versons un volume V de 10,0mL de lessive dans l’éprouvette.

Ÿ   Nous relevons la masse m mesurée.

Les masses mesurées sont pratiquement identiques m ≈ 10,5g, nous décidons de ne calculer qu’une seule masse volumique :

r = m / V

r =  10,5/10,0

r =  1,05g.mL^-1

 

II - Nous calculons maintenant le volume V_L correspondant à 100g de lessive :

V_L = (100 x V ) / m

V_L = (100 x 10,0) / 10.5

V_L = 95,2mL

 

III - Nous calculons alors la concentration C en Po₄^-3 de la lessive :

C = m_Po4^-3  / V_L                      

C = 5 / 95,2               C est en g.mL^-1, or pour une question de praticité nous voulons la concentration en mg.L^-1

C = 5.10³ / 95.10^-3

C = 5.10⁴mg.L^-1

 

IV - Nous calculons ensuite le facteur de dilution F :

F = Cm / Cf          avec Cm = C

F = 53.10³ / 2

F = 26,5.10³

Il faut donc diluer 26500 fois la lessive avec l’eau du lac pour obtenir notre solution, nous devons donc effectuer deux dilutions :

La première avec un facteur de dilution F₁ = 100

La deuxième avec un facteur de dilution F₂ = 265

à 100 x 265 = 26500

 

1^ère dilution :

 F₁ = 100

 F₁ = V_f / V_m

 V_f = F₁ x V_m

 V_f = 100 x V_m

 Il faut que la solution intermédiaire aie un volume Vf 100 fois plus grand que le volume Vm de la solution de départ.

Après avoir répertorié le matériel à notre disposition, nous choisissons :

 V_m = 2mL

 V_f = 200mL

 

Pour chaque lessives :

Ÿ  Nous versons la lessive dans un bécher

Ÿ  Nous prélevons 2mL de lessive à l’aide d’une pipette jaugée préalablement rincée avec la lessive

Ÿ  Nous vidons la pipette dans une fiole jaugée de 200mL

Ÿ  Nous ajoutons l’eau du lac jusqu’à environ 5mm avant le trait de jauge

Ÿ  Nous bouchons la fiole puis nous homogénéisons

Ÿ  Nous ajustons le niveau de la solution avec l’eau du lac à l’aide d’une pipette

Ÿ  Nous finissons par homogénéiser

 

 2^ème dilution :

 F₂ = 265

 V_f2 = F₂ x V_m2

 V_f2 = 265 x V_m2

 V_m2 = V_f2 / 265

 V_m2 = 200 / 265

 V_m2 = 0,755mL

 

Nous nous accordons une petite imprécision pour facilité la dilution :

 V_m2 = 0.8mL

 

Nos béchers finaux contiennent 200mL de solution d’eau du lac et de lessive de concentration en phosphate 2mg.L^-1.